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合并已有排序数组的最优和最差情况：

如果是两个数组：

最坏的情况就是交叉的情况：

比如

1  3  5

2  4  6

设上链指针p，下链q，每次比较后较小节点依次作为“合并后链表的节点”，同时较小链指针后移。某链指空后不再比较。则楼上所给的第一个例子：第一步：1和2比，1小作为新节点，p移至3。第二步，3和2比，2小作为新节点，q移至4。第三步，3和4比，3小，p移至5。第四步，5和4比，4小，q移至6。第五步，5和6比，p指空。结束一共比较了5次=3+3-1。

最坏的情况实质上是让两指针都走完各自的链表，同时某链肯定先走完，因为一次只移动一个指针，另一个链表无论怎样都会至少少走一步，这就是m+n-1的含义。（参考：原文：https://blog.csdn.net/zhangvalue/article/details/76735550）

最好的情况就是：

最好情况下：比较次数为 min{m, n}

有个疑问： 若一个数组为 1， 2，3 ； 另一个数组为 4, 5, 6, 7； 则直接将后一个数组最小的与前一个数组最大的比较，仅需一次比较就行了,一定要注意，这是简单归并排序，必须从第一个元素比。

因此，最好情况下，至少需要两两比较一个数组的长度，比较次数为 min{m,n}

（参考：原文：https://blog.csdn.net/robert_chen1988/article/details/78718395)

如果是：

排序时，若不采用计数排序等空间换时间的方法，合并m个长度为n的已排序数组的时间复杂度最优为：

这个时候要用到堆排序：

链接：

合并m个长度为n的已排序数组的时间复杂度为O(nmlogm)。

思路是：首先将m个已排序数组的第一个数，建立大小为m的小根堆，时间复杂度O(m)。对于以第一个元素建立起来的小根堆，重建过程需要logm,一共有m个这样的元素所以第一个小根堆完全输出需要的时间复杂度是m*logm（堆排序的时间复杂度logmm包括了初始化的o(m)，因为这个只有刚开始的初始化过程需要这么一次），一共需要建立起n个这样的小根堆，所以需要的时间复杂度为logmmn。